Может пригодиться не только ученику средней школы. В обыденной жизни этот навык необходим для того, чтобы высчитать кредитную оплату, подсчитать и проверить, верно ли бухгалтера рассчитали вам величину налогообложения при получении заработной платы. А многим сотрудникам самых различных фирм и предприятий это умение просто необходимо для работы.
Что же это такое - процент? Из школьной программы каждый помнит, что процентом в мире принято считать сотую часть от чего-либо. То есть, говоря иначе, выражение «3 процента» следует понимать как 3 сотых от какого-либо числа. Для краткости записи люди приняли обозначение слова «процент» значком «%».
И со школьной скамьи все мы знаем, как посчитать процент от делят на сто, находя величину одного процента, а затем полученное частное умножают на число, обозначающее количество процентов, которые нужно найти.
Например, надо узнать, чему равно 28% от 500. Ход рассуждений должен быть таков:
- Находим размер 1% от 500 делением.
- Находим заданное число умножением полученного частного от деления на 100.
То есть, 28% от 500 - это 28/100 от 500. По-другому можно так записать это действие:
500 Х 28/100 = 140.
Так от числа не всегда бывает легко в уме, а ручка и бумага под рукой не везде, то сегодня очень многие пользуются калькуляторами.
Для вычисления можно воспользоваться описанным способом: заданное число разделить на сто и умножить на необходимое количество процентов.
Есть более быстрая возможность подсчёта:
- В калькулятор вводится заданное число. В нашем случае - 500.
- Далее нажимается клавиша «умножить».
- Затем набираем число искомых процентов - для нашего варианта это 28.
- Вместо равенства выбираем на калькуляторе знак %.
- Получаем результат - это 140 в нашем примере.
- В ячейке, которая отображает рассчитанный процент, вводится знак равенства «=».
- Далее записывается заданное число, от которого нужно искать процент, либо «адрес» той ячейки, где это число уже введено. Мы в нашем примере введём число 500.
- Третьим шагом будет выставление знака «умножить» или «*».
- Теперь следует записать то число, которое отражает количество искомых процентов. Для нас это 28.
- Предпоследним действием будет введение знака «процент», который имеет вид «%».
- Для получения результата осталось только нажать на клавиатуре кнопку «Enter». Результат - 140 - не замедлит появиться на мониторе.
Перед началом работы в программе «Excel» следует левой кнопкой мышки выставить в ячейках таблицы соответствующий формат или воспользоваться функцией «меню»: «формат - ячейки - число - процентный».
Например, нам даны числа 140 и 500. Вопрос поставлен таким образом: сколько процентов составляет 140 от 500?
- Сначала найдём, чему равен один процент от 500. То есть, идём по старой схеме и делим 500 на 100. Получаем 5.
- Теперь осталось узнать, сколько таких процентов содержит заданное число 140. Для этого 140 нужно поделить на 5. Получаем те же самые 28 процентов!
- В одну формулу это вычисление можно записать следующим образом:
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 Х 100 = 28.
То есть, число 140 от 500 составляет 28 процентов.
А для того, чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от другого, нам следует меньшее число разделить на большее и частное умножить на 100.
Эти навыки чрезвычайно важны предпринимателю, который занимается торговлей. При установлении цен на товар обычно требуется умение, как посчитать процент от числа, так как при помощи этого действия делается необходимая «накрутка» на товар. Удобнее всего делать на весь ассортимент одинаковую накрутку в процентах, например, 15%.
Но для исчисления чистого дохода нужно и другое умение. Например, дневная выручка в ларьке составила 3450 рублей. Каков же чистый доход от проданных товаров? Некоторые начинающие предприниматели наивно высчитывают 15% от валовой выручки, и совершают грубейшую ошибку! Изъяв из оборота полученную таким неверным способом «накрутку», потом они сидят и ломают голову, откуда появилась недостача.
А всё очень просто. После накрутки в товаре стало присутствовать не 100% от стоимости, а 100% + 15% = 115%. Поэтому чтобы найти сумму вырученной добавочной стоимости, 15% высчитывают так:
- Находят 1% от выручки, разделив её не на 100, а на 115. То есть, в нашем случае
- А теперь уже можно искать добавочную стоимость, которую можно храбро извлекать из оборота.
Эти цифры взяты «с потолка», поэтому не стоит серьёзно относиться к этим данным. А вот сами способы вычисления заслуживают внимания, в них нет ошибок.
Процент - сотая доля числа. Это математическое понятие широко применяется в повседневной жизни: в процентах указаны статистические данные, состав продуктов питания и различных материалов, а также ставки по кредитам и депозитам.
Проценты позволяют сравнивать между собой части целого, значительно упрощая расчеты Вычисление процентов можно выполнить в уме или на бумаге, используя формулу, а также с помощью калькулятора или программы Excel.
Быстрая навигация по статье
Расчет по формуле
- Число, от которого нужно найти процент, поделить на 100;
- Полученный результат умножить на искомый процент.
Для удобства число можно умножать на проценты, записанные в виде десятичной дроби (поделить их на сто). Например, чтобы найти 20% от 50, необходимо 50/100*20=10 или 50*0,2=10.
Вычисление на калькуляторе
Для подсчета процентов можно использовать калькулятор. Для этого потребуется:
- Ввести нужное число;
- Нажать кнопку «Умножить»;
- Указать количество процентов;
- Нажать клавишу «%».
Если обычного калькулятора нет в наличии, можно воспользоваться программой «Калькулятор» в операционной системе Windows (зайти в «Пуск», «Стандартные программы», «Калькулятор»). Существует также множество онлайн-калькуляторов, для использования которых необходим доступ к интернету.
Excel
Расчет процентов можно выполнять в программе Microsoft Office Excel. Для этого необходимо:
- Открыть программу;
- В любую ячейку ввести число, от которого нужно найти процент;
- В ячейку, в которой будет отображаться результат, поставить знак «=»;
- Выделить ячейку с указанным числом, ввести знак «*», ввести проценты, поставить значок «%» и нажать кнопку “Enter”;
- Во второй ячейке отобразится результат вычислений.
Вводить числа можно в любые ячейки файла (на одном листе или на разных).
Процентное соотношение
Существуют расчеты, позволяющие определить, сколько процентов составляет одно число от другого. Для такого расчета потребуется:
- Число, процентное соотношение которого нужно найти, необходимо умножить на 100;
- Результат поделить на число, от которого вычисляется процент.
Например, для того чтобы найти сколько процентов составляет 50 от 200, нужно 50*100/200=25 (50 составляет 25 процентов от 200).
Нахождение числа по проценту
- Заданное число разделить на процент;
- Полученный результат умножить на 100.
Например, для нахождения числа, 25% от которого составляет 50, потребуется 50/25*100=200.
Процентом в математике называют сотую часть числа. К пример 5% от 100 равно 5.
Данный калькулятор позволит точно посчитать посчитать процент от заданного числа. Имеются различные режимы расчета. Вы сможете производить различные расчёты с использованием процентов.
- Первый калькулятор нужен когда вы хотите рассчитать процент от суммы. Т.е. Вы знаете значение процента и суммы
- Второй — если нужно посчитать сколько процентов составляет Х от Y. X и Y это числа, а вы ищете процент первого во втором
- Третий режим — прибавление процента от указанного числа к данному числу. К примеру у Васи 50 яблок. Миша принёс Васе ещё 20% от яблок. Сколько яблок у Васи?
- Четвёртый калькулятор противоположен третьему. У Васи 50 яблок, а Миша забрал 30% яблок. Сколько яблок осталось у Васи?
Частые задачи
Задача 1. Индивидуальный передприниматель получает каждый месяц 100 тыс рублей. Он работает по упрощенке и платит налогов 6% в месяц. Сколько ИП должен заплатить налогов в месяц?Решение
: Пользуемся первым калькулятором. Вводим в первое поле ставку 6, в второе 100000
Получаем 6000 руб. — сумма налога.
Задача 2. У Миши 30 яблок. 6 он отдал Кате. Сколько процентов от общего числа яблок Миша отдал Кате?
Решение: Пользуемся вторым калькулятором — в первое поле вводим 6, во второе 30. Получаем 20%.
Задача 3. У банка Тинькофф за пополнение вклада из другого банка вкладчик получает 1% сверху от суммы пополнения. Коля пополнил вклад переводом из другого банка на сумму 30 000. На какую итоговую сумму будет пополнен вклад Коли.
Банковские калькуляторы процентов
Алгоритмы расчета
- Отнять от начальной цены конечную и определить скидку в рублях C = 50 - 30 = 20
- Скиду в рублях С поделить на начальную цену А и умножить на 100%, Процент скидки = 100* 20/50 = 40%
Чтоб добавить процент от числа к числу, нужно сначала определить этот процент, а потом сложить с числом. Допустим, нужно добавить 7%(C) к 50(A) рублям. Алгоритм будет следующий:
- Шаг 1: Определяем 7% от 50, для этого умножаем 50 на 7% и делим на 100%: Х = 50*7/100 = 3.5
- Шаг 2: Складываем Х и А, т.е. сумму и процент от суммы получаем B = 50 + 3.5 = 53.5
Чтоб отнять процент от числа(А), нужно сначала посчитать величину этого процента, а потом получить разность между числом и этой величиной. Допустим, нужно отнять 7%(C) от 50(A) рублей. Алгоритм будет следующий:
- Определяем 7% от 50 руб., для этого умножаем 50 на 7% и делим на 100%: Х = 50*7/100 = 3.5
- Отнимаем от А величину Х, т.е. получаем B = 50 - 3.5 = 46.5 рублей
Для расчета процента одного числа от другого нужно первое число поделить на второе и умножить на 100% К примеру: сколько процентов составляет 5 от числа 25 Считаем: Процент = 100* 5/25 = 20%
1 миллиард минус 13 процентов сколько будет?В одной из лотерей счастливчик выиграл 1 миллиард рублей. Вопрос - сколько налогов он заплатит и сколько получит на руки Для ответа на этот вопрос, можно воспользоваться калькулятором или посчитать вручную согласно алгоритма выше. Один миллиард - это тысяча миллионов.
- Шаг 1. Считаем 13% от 1 миллиарда: 1 000 000 000 * 13/100 = 130 000 000 или 130 миллионов налогов
- Шаг 2. Находим разницу: 1000 000 000 - 130 000 000 = 870 000 000 или 870 миллионов - сумма на руки
Доброго времени суток!
Проценты, скажу я вам, это не только что-то "скучное" на уроках математики в школе, но еще и архи-нужная и прикладная вещь в жизни (встречаемая повсюду: когда берете кредит, открываете депозит, считаете прибыль и т.д.). И на мой взгляд, при изучении темы "процентов" в той же школе - этому уделяется чрезвычайно мало времени ().
Возможно, из-за этого, некоторые люди попадают в не очень приятные ситуации (многие из которых можно было бы избежать, если бы вовремя прикинуть что там и как...).
Собственно, в этой статье хочу разобрать наиболее популярные задачи с процентами, которые как раз встречаются в жизни (разумеется, рассмотрю это как можно на более простом языке с примерами). Ну а предупрежден - значит вооружен (думаю, что знание этой темы позволит многим сэкономить и время, и деньги).
И так, ближе к теме...
Вариант 1: расчет простых чисел в уме за 2-3 сек.
В подавляющем большинстве случаев в жизни требуется быстро прикинуть в уме, сколько там это будет скидка в 10% от какого-то числа (например). Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок).
Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.
Простые примеры:
- 1% от числа = разделить число на 100 (1% от 200 = 200/100 = 2);
- 10% от числа = разделить число на 10 (10% от 200 = 200/10 = 20);
- 25% от числа = разделить число на 4 или два раза на 2 (25% от 200 = 200/4 = 50);
- 33% от числа ≈ разделить число на 3;
- 50% от числа = разделить число на 2.
Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс. руб. Магазин делает скидку в 10,99%, если вы выполняете какие-нибудь условия. Как это быстро прикинуть, стоит ли оно того?
Пример решения. Да просто округлить эти пару чисел: вместо 197 взять сумму в 200, вместо 10,99% взять 10% (условно). Итого, нужно-то 200 разделить на 10 - т.е. мы оценили размер скидки, примерно в 20 тыс. руб. (при определенном опыте расчет делается практически на автомате за 2-3 сек.).
Точный расчет : 197*10,99/100 = 21,65 тыс. руб.
Вариант 2: используем калькулятор телефона на Андроид
Когда результат нужен более точный, можно воспользоваться калькулятором на телефоне (в статье ниже приведу скрины с Андроида). Пользоваться им достаточно просто.
Например, вам нужно найти 30% от числа 900. Как это сделать?
Да достаточно просто:
- открыть калькулятор;
- написать 30%900 (естественно, процент и число может быть отличными);
- обратите внимание, что внизу под вашим написанным "уравнением" вы увидите число 270 - это и есть 30% от 900.
Ниже представлен более сложный пример. Нашли 17,39% от числа 393 675 (результат 68460, 08).
Если вам нужно, например, от 30 000 отнять 10% и узнать сколько это будет, то вы можете так это и написать (кстати, 10% от 30 000 - это 3000). Таким образом, если от 30 000 отнять 3000 - будет 27000 (что и показал калькулятор).
В общем-то, весьма удобный инструмент, когда нужно просчитать 2-3 числа и получить точные результаты, вплоть до десятых/сотых.
Вариант 3: считаем процент от числа (суть расчета + золотое правило)
Не всегда и не везде можно округлять числа и высчитывать проценты в уме. Причем, иногда требуется не только получить какой-то точный результат, но и понять саму "суть расчета" (например, чтобы просчитать сотню/тысячу различных задачек в Excel).
Допустим нам необходимо найти 17,39% от числа 393 675. Решим эту простую задачку...
Чтобы снять все точки на "Й", рассмотрю обратную задачу. Например, сколько процентов составляет число 30 000 от числа 393 675.
Вариант 4: считаем проценты в Excel
Excel хорош тем, что позволяет производить достаточно объемные расчеты: можно одновременно просчитывать десятки самых различных таблиц, связав их между собой. Да и вообще, разве вручную просчитаешь проценты для десятков наименований товаров, например.
Ниже покажу парочку примеров, с которыми наиболее часто приходится сталкиваться.
Задачка первая. Есть два числа, например, цена покупки и продажи. Надо узнать разницу между этими двумя числами в процентах (насколько одно больше/меньше другого).
Для более точного понимания, приведу еще один пример. Другая задачка: есть цена покупки и желаемый процент прибыли (допустим 10%). Как узнать цену продажи. Вроде бы все просто, но многие "спотыкаются"...
Дополнения по теме - всегда приветствуются...
На этом все, удачи!
Приветствую! Я уверен, что не обязан знать и уметь все на свете. Да это и невозможно в принципе. Но в самых важных для человека сферах стоит ориентироваться хотя бы на уровне «чайника».
К жизненно важным сферам я отношу работу, бизнес, семью, здоровье и, конечно же, деньги. К чему я веду? К тому, что любые инвестиции требуют . Даже если это банальный банковский депозит или кредит на развитие бизнеса.
Если честно, я очень давно не делаю подобные расчеты вручную. Зачем? Ведь есть куча удобных приложений и онлайн-калькуляторов. В крайнем случае, выручит «безотказная» таблица Excel.
Но элементарные формулы базовых расчетов знать не помешает! Согласитесь, проценты по вкладам или кредитам точно можно отнести к «базовым».
Ниже мы будем вспоминать школьную алгебру. Должна же она хоть где-то в жизни пригодиться.
Считаем процент от суммы вклада
Напомню, что проценты по банковскому вкладу могут быть простыми и сложными.
В первом случае банк начисляет доход на начальную сумму депозита. То есть, каждый месяц/квартал/год вкладчик получает от банка один и тот же «бонус».
Конечно, формулы расчета для простых и сложных процентов отличаются друг от друга.
Рассмотрим их на конкретном примере.
Доходность по вкладу с простыми процентами
- Сумма % = (вклад*ставка*дней в расчетном периоде)/(дней в году*100)
Пример. Валера открыл вклад на сумму 20 000 рублей под 9% годовых на один год.
Рассчитаем доходность вклада за год, месяц, неделю и один день.
Сумма процентов за год = (20 000*9*365)/(365*100) = 1800 рублей
Понятно, что в нашем примере годовую доходность можно было посчитать гораздо проще: 20 000*0,09. И в результате получить те же самые 1800 рублей. Но раз решили считать по формуле, то и будем считать по ней. Главное – понять логику.
Сумма процентов за месяц (июнь) = (20 000*9*30)/(365*100) = 148 рублей
Сумма процентов за неделю = (20 000*9*7)/(365*100) = 34,5 рублей
Сумма процентов за день = (20 000*9*1)/(365*100) = 5 рублей
Согласитесь, формула простых процентов элементарна. Она позволяет рассчитать доходность по вкладу за любое количество дней.
Доходность по вкладу со сложными процентами
Усложняем пример. Формула расчета сложных процентов уж чуть «мудреней», чем в предыдущем варианте. Калькулятор должен иметь функцию «степень». Как вариант, можно использовать опцию степень в таблице Excel.
- Сумма % = вклад*(1+ ставка за период капитализации)число капитализаций — вклад
- Ставка за период капитализации = (годовая ставка*дни в периоде капитализации)/(число дней в году*100)
Вернемся к нашему примеру. Валера разместил на банковском вкладе те же 20 000 рублей под 9% годовых. Но в этот раз — .
Сначала посчитаем ставку за период капитализации. По условиям вклада проценты начисляются и «плюсуются» к депозиту один раз в месяц. Значит, в периоде капитализации у нас 30 дней.
Таким образом, ставка за период капитализации = (9*30)/(365*100) = 0,0074%
А теперь считаем, сколько наш вклад принесет в виде процентов за разные периоды.
Сумма процентов за год = 20 000*(1+0,0074) 12 – 20 000 = 1 850 рублей
В степень «12» мы возводим, потому что год включает двенадцать периодов капитализации.
Как видите, даже на такой символической сумме и коротком сроке разница в доходности вклада с простыми и сложными процентами составляет 50 рублей.
Сумма процентов за полгода = 20 000*(1+0,0074) 6 – 20 000 = 905 рублей
Сумма процентов за квартал = 20 000*(1+0,0074) 3 – 20 000 = 447 рублей
Сумма процентов за месяц = 20 000*(1+0,0074) 1 – 20 000 = 148 рублей
Обратите внимание! Капитализация процентов никак не влияет на доходность вклада за первый месяц.
Вкладчик получит все те же 148 рублей и с простыми, и со сложными процентами. Расхождения в доходности начнутся со второго месяца. И чем длиннее срок депозита – тем существенней будет разница.
Пока мы не отошли далеко от темы сложных процентов, давайте проверим, насколько справедлива одна из рекомендаций финансовых консультантов. Я имею в виду совет выбирать не раз в полгода или квартал, а раз в месяц.
Предположим, наш условный Валера оформил депозит на ту же сумму, срок и под ту же ставку, но с капитализацией процентов раз в полгода.
Ставка = (9*182)/(365*100) = 0,0449%
Теперь считаем доходность по вкладу за год.
Сумма процентов за год = 20 000*(1+0,0449) 2 – 20 000 = 1 836 рублей
Вывод: при прочих равных условиях полугодовая капитализация принесет Валере на 14 рублей меньше, чем ежемесячная (1850 – 1836).
Понимаю, что разница совсем невелика. Но ведь и другие исходные данные у нас символические. На крупных суммах и длинных сроках 14 рублей превратятся в тысячи и миллионы.
Считаем процент от кредита
От вкладов переходим к кредитам. По сути, формула расчета займа ничем не отличается от базовой.
Пример. Юрий оформил потребительский кредит в Сбербанке в размере 100 000 рублей на 2 года по 20% годовых.
- Сумма % = (остаток долга*годовая ставка*дней в расчетном периоде)/(число дней в году*100)
Сумма процентов за первый месяц = (100000*20*30)/(365*100) = 1644 рубля
Сумма процентов за один день = (100000*20*1)/(365*100) = 55 рублей
Обратите внимание! Вместе с остатком задолженности уменьшается и размер процентов по кредиту. В этом плане дифференцированная схема гораздо «справедливей» аннуитетной.
Теперь предположим, наш Юрий погасил половину своего кредита. И сейчас остаток его задолженности перед банком составляет не 100 000, а 50 000 рублей.
Насколько уменьшится для него нагрузка по процентам?
Сумма процентов за месяц = (50 000*20*30)/(365*100) = 822 рубля (вместо 1644)
Сумма процентов за один день = (50 000*20*1)/(365*100) = 27 рублей (вместо 55)
Все по-честному: долг перед банком уменьшился в два раза – в два раза снизилась «процентная» нагрузка на заемщика.
А Вы просчитываете для себя проценты по кредитам и вкладам? Подписывайтесь на обновления и делитесь ссылками на свежие посты с друзьями в социальных сетях!
